Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores)

a) En un problema de un examen en el que intervienen la aceleración de la gravedad g y el radio de un cilindro r, un alumno encuentra para la aceleración angular del cilindro, α, la expresión:

¿Puede ser correcta esta solución?
b) La posición de un móvil viene dada en función del tiempo t y de la posición inicial x0 por x=x0cos(3t). ¿Puede esta expresión ser válida independientemente de las unidades elegidas?

a) no
b) no

a) En cualquier ecuación los sumandos tienen que ser dimensionalmente homogéneos. En el paréntesis de la ecuación hay dos sumandos que no lo son:

Por ello la solución no puede ser correcta.

No es correcta

 

b) Los exponentes, ángulos, argumentos, etc., de las ecuaciones deben ser adimensionales; por lo tanto la ecuación sólo será válida si ese número, el 3, tiene dimensiones de tiempo a la menos uno. Puede verse además fácilmente que el valor de x no es el mismo si ponemos t=1 h o si ponemos t=60 min.

No es independiente de las unidades