Física I

a) Demuestra explícitamente que x(t)=A0sen(ω0t+φ) es solución de la ecuación diferencial del MAS . Explica con detalle qué son y de quién dependen los diferentes parámetros de la expresión x(t).

b) El bloque A de 5 kg descansa sobre una placa B de 20 kg la cual está conectada a un resorte sin deformar de constante k=900 N/m. La placa B se mueve lentamente 60 mm hacia la izquierda y se suelta desde el reposo. Si el bloque A no desliza sobre la placa, determinar la amplitud y frecuencia del movimiento resultante y el correspondiente valor permisible mínimo del coeficiente de rozamiento estático.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Para un sólido rígido, explica el concepto físico de momento de inercia respecto de un eje. ¿De qué depende? Enuncia también el teorema de Steiner y explica el significado físico del concepto radio de giro.

b) El momento de inercia de un disco de masa m y radio R, que gira en torno a un eje vertical que pasa por su centro es ½mR2. Determina el momento de inercia respecto de un eje paralelo a una distancia R/2 del centro del disco (ver dibujo). Determina el radio de giro para ambos ejes.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Explica cómo se define el coeficiente de restitución de un choque en función de los impulsos de deformación y restauración y cómo se calcula mediante las velocidades de los móviles antes y después del choque. ¿Cuál es el significado físico del coeficiente de restitución? ¿Qué valores puede tomar? ¿Qué tipo de choques implican los valores extremos de dicho coeficiente de restitución? Explica brevemente estos dos tipos de choques.

b) Un bloque B de 1 kg se mueve con velocidad v0=2 m/s cuando golpea una esfera A de 0,5 kg, la cual está en reposo y cuelga de una cuerda amarrada en O. Si se sabe que μc=0,6 entre el bloque y la superficie horizontal y que e=0,8 entre el bloque y la esfera, determina después del impacto la altura máxima h alcanzada por la esfera y la distancia x recorrida por el bloque.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Explica el concepto de fuerzas conservativas y no conservativas. Cuando para una partícula actúan tanto fuerzas conservativas como no conservativas, explica lo que se entiende por energía mecánica e indica cómo varía ésta al moverse la partícula desde una posición A a una posición B.

b) Un bloque de masa m (1 kg) desliza sobre una superficie con rozamiento (coeficiente μ=0,2). Si la masa parte del reposo y se ejerce una fuerza F constante (57 N) sobre la misma, calcula por métodos energéticos la expresión de la velocidad cuando la masa ha recorrido una distancia d=2 m.

Cuestion de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Considera un bloque de masa m sobre una superficie inclinada (ángulo θ). Entre el bloque y la superficie hay rozamiento (coeficientes μe, μc). Sobre el bloque no actúa ninguna otra fuerza. Realiza el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.). Escribe la segunda ley de Newton de forma vectorial y descompón en componentes. Realiza la gráfica que muestra la variación de la fuerza de rozamiento en función de la fuerza ejercida sobre la masa (componente del peso a lo largo del plano inclinado) cuando el ángulo de inclinación del plano inclinado θ va variando. Explica con detalle dicha gráfica.

b) Considera una situación con m=400 g, μe=0,55, μc=0,4, θ=35°. Determina para dicha situación la aceleración del bloque y el valor de la fuerza de rozamiento.

 

Cuestion de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Considérense dos partículas A y B con velocidades absolutas respecto de un sistema de referencia fijo, y . Detalla las ecuaciones que nos dan las velocidades relativas y  (velocidades relativas de A respecto de B y de B respecto de A). Explica con detalle todos los términos que aparecen en dichas ecuaciones.

Ecuación general del movimiento relativo:

b) Dos partículas, A y B, realizan los movimientos circulares uniformes mostrados. El radio de ambas circunferencias es el mismo, 20 cm, y la celeridad de ambas partículas es la misma, 3 m/s. Determina (la velocidad relativa de A respecto de B) cuando las partículas se encuentran en las posiciones indicadas en la figura.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Un disco macizo de masa 15 kg rueda hacia arriba por el plano inclinado de la figura. En la posición representada, la velocidad angular del disco es de 10 rad/s en sentido horario y el coeficiente de rozamiento con el plano inclinado es 0,25. Determinar: a) si el disco tiene un movimiento de rodadura o si rueda y desliza, y la aceleración angular del mismo; b) la distancia que recorre el cilindro hacia arriba del plano inclinado hasta detenerse; c) el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para evitar el deslizamiento.  Momento de inercia de un disco homogéneo respecto de su centro de masas: I=1/2 MR2

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

El sistema que se muestra en la figura (1) está inicialmente en reposo. Las masas de los bloques son mA=mC=9 kg y mB=27 kg. Despreciando las masas de las poleas y el rozamiento en las mismas determinar cuándo se suelta el sistema: a) qué distancia se mueven los bloques A y C cuando el bloque B asciende verticalmente 2 m; b) la aceleración de cada bloque y la tensión en los dos cables; c) las velocidades de los bloques cuando B ha ascendido 2 m; d) a continuación los tres bloques se colocan apilados sobre una superficie que desciende, y que de repente frena con una aceleración de 8 m/s2 (figura (2)). Determina en ese momento las reacciones de contacto entre todos los bloques.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Mediante las ecuaciones de la dinámica, deduce la frecuencia natural de la oscilación (ω0) de un bloque de masa m unido a un resorte de constante k que oscila en la dirección horizontal. Despreciar las fuerzas de rozamiento.

b) Suponiendo que no hay deslizamiento entre los dos bloques, calcular la masa m del bloque a colocar encima del carrito de 6 kg para que el período del sistema sea de 0,75 s. No hay rozamiento entre el bloque inferior y el suelo ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento estático mínimo μe del sistema para el cual el bloque no resbala sobre el carrito cuando éste se separa 50 mm de su posición de equilibrio y luego se suelta?

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.