Movimiento Oscilatorio

a) Demuestra explícitamente que x(t)=A0sen(ω0t+φ) es solución de la ecuación diferencial del MAS . Explica con detalle qué son y de quién dependen los diferentes parámetros de la expresión x(t).

b) El bloque A de 5 kg descansa sobre una placa B de 20 kg la cual está conectada a un resorte sin deformar de constante k=900 N/m. La placa B se mueve lentamente 60 mm hacia la izquierda y se suelta desde el reposo. Si el bloque A no desliza sobre la placa, determinar la amplitud y frecuencia del movimiento resultante y el correspondiente valor permisible mínimo del coeficiente de rozamiento estático.

Cuestion de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Mediante las ecuaciones de la dinámica, deduce la frecuencia natural de la oscilación (ω0) de un bloque de masa m unido a un resorte de constante k que oscila en la dirección horizontal. Despreciar las fuerzas de rozamiento.

b) Suponiendo que no hay deslizamiento entre los dos bloques, calcular la masa m del bloque a colocar encima del carrito de 6 kg para que el período del sistema sea de 0,75 s. No hay rozamiento entre el bloque inferior y el suelo ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento estático mínimo μe del sistema para el cual el bloque no resbala sobre el carrito cuando éste se separa 50 mm de su posición de equilibrio y luego se suelta?

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) i) Comentar cómo varía el movimiento en el caso de un péndulo simple que se hace oscilar partiendo de una posición angular de 50º frente al caso de partir de una posición angular de 5º. ii) Un péndulo simple de longitud 1 m y masa 300 g se deja oscilar desde un ángulo θA=5º y al pasar por la vertical encuentra un clavo que reduce su longitud a la mitad. Discute cómo varía el período y la amplitud del movimiento en las dos mitades de la oscilación.

b) Una partícula de 10−3 kg de masa recorre un segmento de 5 cm de longitud en 1 s, con movimiento vibratorio armónico simple. La partícula en el instante inicial está situada en la posición central del recorrido y se dirige hacia elongaciones positivas. ¿Cuál es el primer instante en que coinciden los valores de la energía cinética y de la energía potencial?

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

a) En la ecuación de la posición respecto del tiempo de un movimiento armónico simple, explica qué son los términos A0, ω0 y j, y de qué dependen.

b) Considera un oscilador formado por un bloque conectado a un resorte (k=456 N/m). En un momento dado, la posición (medida desde el lugar de equilibrio), la velocidad y la aceleración del bloque son x=0,112 m, v=-13,6 m/s y a=-123 m/s2. Calcula: i) la frecuencia; ii) la masa del bloque; iii) la amplitud de la oscilación.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) A partir de la expresión de x(t), deduce la expresión de la energía total de un sistema muelle-masa que realiza un movimiento armónico simple. ¿De qué depende dicha energía? Dibuja la curva de energía potencial y deduce a partir de ella cómo es el movimiento de la partícula para una energía total ET dada.

b) Una partícula de 0,5 kg unida a un resorte horizontal describe un movimiento armónico simple de frecuencia 5/π Hz, y tiene inicialmente una energía cinética de 0,2 J y una energía potencial de 0,8 J. Calcula la posición y velocidad iniciales, la amplitud de la oscilación, la velocidad máxima y el desplazamiento x cuando las energías potencial y cinética son iguales.

Cuestion de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) A partir del análisis dinámico, deduce con detalle la ecuación diferencial del movimiento de una masa unida a un hilo inextensible (péndulo simple). Indica si el movimiento es armónico simple o no (o en qué condiciones lo es). A partir de la ecuación diferencial, para la situación de M.A.S., explica quién es la frecuencia natural de la oscilación. b) Spiderman está intentando deslumbrar a MJ columpiándose en una tela de araña de 4 m de longitud cuyo movimiento está restringido por una pared vertical de 2,6 m de longitud, tal como aparece en la figura. ¿Cuál es el período completo de la oscilación de Spiderman?

Cuestion de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de ENE2024.