Problema

Un disco macizo de masa 15 kg rueda hacia arriba por el plano inclinado de la figura. En la posición representada, la velocidad angular del disco es de 10 rad/s en sentido horario y el coeficiente de rozamiento con el plano inclinado es 0,25. Determinar: a) si el disco tiene un movimiento de rodadura o si rueda y desliza, y la aceleración angular del mismo; b) la distancia que recorre el cilindro hacia arriba del plano inclinado hasta detenerse; c) el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para evitar el deslizamiento.  Momento de inercia de un disco homogéneo respecto de su centro de masas: I=1/2 MR2

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

El sistema que se muestra en la figura (1) está inicialmente en reposo. Las masas de los bloques son mA=mC=9 kg y mB=27 kg. Despreciando las masas de las poleas y el rozamiento en las mismas determinar cuándo se suelta el sistema: a) qué distancia se mueven los bloques A y C cuando el bloque B asciende verticalmente 2 m; b) la aceleración de cada bloque y la tensión en los dos cables; c) las velocidades de los bloques cuando B ha ascendido 2 m; d) a continuación los tres bloques se colocan apilados sobre una superficie que desciende, y que de repente frena con una aceleración de 8 m/s2 (figura (2)). Determina en ese momento las reacciones de contacto entre todos los bloques.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

Se tira hacia delante de la rueda representada en la figura mediante una fuerza constante F=260 N. El peso de la rueda es de 375 N y su radio de giro respecto al eje de la rueda (radio de giro centroidal) es de k=231 mm (ICM=mk2). La rueda va rodando sin deslizamiento por la superficie horizontal y en la posición representada lleva una velocidad angular de 15 rad/s en sentido horario. Determinar: a) la aceleración angular de la rueda y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que ejerce la superficie sobre ella; b) el valor del mínimo coeficiente de rozamiento que evita el deslizamiento; c) la velocidad angular de la rueda cuando ha dado una vuelta completa.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Dos bloques están unidos mediante un hilo inextensible y sin peso que pasa por pequeñas poleas de masas despreciable, según se muestra en la figura. a) Determina la elongación del resorte en la posición de equilibrio del sistema; b) si se tira del bloque B hacia abajo 500 mm a partir de esta posición y se suelta partiendo del reposo, determina la aceleración de los dos bloques y la tensión en la cuerda en el instante en que se suelta el bloque B; c) la celeridad de los dos bloques cuando vuelven a pasar por la posición de equilibrio.

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Una barra uniforme de longitud L=900 mm y masa m=4 kg está suspendida de un pasador en C, inicialmente en reposo. Una fuerza horizontal F=75 N se aplica en el extremo B tal como se indica en la figura. Sabiendo que d=225 mm determinar: a) la aceleración angular de la barra y las componentes de la reacción en C en el instante inicial; b) si la fuerza F se mantiene aplicada perpendicularmente a la varilla y en el extremo B durante 45º mientras la varilla rota y después se elimina, determinar la velocidad angular de la varilla cuando llegue a la posición horizontal.

Momento de inercia de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas: (1/12) mL2.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Un collarín de 1,2 kg está unido a un resorte y desliza sin fricción a lo largo de una varilla circular en un plano vertical. El resorte tiene una longitud no deformada de 105 mm y una constante k. El collarín se encuentra en reposo en A y se le da un ligero empujón para ponerlo en movimiento. Si la velocidad máxima del collarín se alcanza cuando éste pasa por el punto C, determinar: a) la constante del resorte; b) la velocidad máxima del collarín (si no has resuelto el apartado anterior toma k=340 N/m); c) la aceleración del collarín cuando pasa por el punto B (a la misma altura del punto de anclaje del resorte E); d) demuestra que el collarín supera el punto D y determina en dicho punto la reacción que ejerce la varilla sobre el collar. ¿En qué lado de la varilla se produce el contacto con el collarín en este punto?

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

En el instante en que el resorte está sin deformar, el paquete de 40 kg de la figura (1) tiene una velocidad de 4 m/s y desliza sobre una superficie de coeficiente de rozamiento m=0,6. A partir de este punto, determina: a) la distancia d que se mueve el paquete hacia abajo del plano inclinado antes de detenerse momentáneamente; b) la distancia que se movería en las mismas condiciones (resorte sin elongar y velocidad de 4 m/s sobre un suelo de coeficiente de rozamiento 0,6) un disco de idéntica masa y 0,3 m de radio, tal como el que aparece en la figura (2); c) la aceleración angular y la fuerza de rozamiento en el instante calculado en el apartado b); d) la elongación del resorte y la fuerza de rozamiento en el instante en que la velocidad del disco es máxima. Momento de inercia de un disco respecto de un eje perpendicular al mismo y que pasa por su centro 1/2(mR2).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Una barra homogénea de 4 m de longitud y masa 50 kg está sujeta a una pared mediante una articulación sin rozamiento en el punto O y por una cuerda desde el otro extremo, como se ve en la figura. Sabiendo que θ=30º y β=45º: a) dibujar las fuerzas que actúan sobre la barra y expresar las ecuaciones para que el sistema esté en equilibrio; b) calcular las componentes de la reacción en la articulación y la tensión en la cuerda en las condiciones del apartado a); c) en un momento dado se suelta la cuerda y la barra cae. Determinar la aceleración angular que adquiere la barra inmediatamente después de cortar la cuerda.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Las poleas dobles de la figura tienen cada una un momento de inercia de 20 kgm2 e inicialmente están todas en reposo. Sus radios exterior e interior son, respectivamente, 450 mm y 225 mm. Hallar: a) la aceleración angular en cada caso; b) la tensión en la cuerda en cada caso: c) la velocidad angular en cada caso cuando el punto A se ha desplazado 3 m.  En las poleas (2) y (3) lo que aparece (720 N y 360 N) es el peso (mg) del cuerpo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.