Cinemática de la Partícula

a) Considérense dos partículas A y B con velocidades absolutas respecto de un sistema de referencia fijo, y . Detalla las ecuaciones que nos dan las velocidades relativas y  (velocidades relativas de A respecto de B y de B respecto de A). Explica con detalle todos los términos que aparecen en dichas ecuaciones.

Ecuación general del movimiento relativo:

b) Dos partículas, A y B, realizan los movimientos circulares uniformes mostrados. El radio de ambas circunferencias es el mismo, 20 cm, y la celeridad de ambas partículas es la misma, 3 m/s. Determina (la velocidad relativa de A respecto de B) cuando las partículas se encuentran en las posiciones indicadas en la figura.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2026.

a) Explica con detalle el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, escribiendo sus ecuaciones y dibujando en ambos casos las gráficas de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

b) Un automóvil viaja por una carretera recta con la velocidad que muestra la gráfica v–t. Determina la distancia total que recorre el automóvil hasta detenerse cuando t=48 s. Dibuja también las gráficas x–t y a–t.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) i) ¿Cómo se seleccionan los vectores y que describen las componentes intrínsecas de una partícula? ii) Escribe el vector velocidad en componentes intrínsecas. iii) Escribe las componentes intrínsecas de la aceleración y explica el significado físico de cada una de ellas. iv) Pon un ejemplo de movimiento de una partícula en el que la componente tangencial sea nula y la componente normal no lo sea.

b) Una partícula comienza a moverse en una circunferencia de 2,5 m de radio con movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA), de modo que parte del reposo y alcanza una rapidez de 5 m/s en 2 s. i) Calcula la aceleración angular, la aceleración tangencial, la aceleración normal y el módulo de la aceleración en ese instante; ii) representa en un dibujo los vectores velocidad, aceleración normal y aceleración tangencial, así como el vector aceleración de la partícula en ese instante.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

a) Explicar qué se entiende por movimiento parabólico. En el caso de un tiro parabólico en el aire, deducir a partir de la aceleración de la gravedad las ecuaciones de la velocidad y de la posición frente al tiempo (en los dos ejes) para una partícula que se lanza desde una altura inicial h con una velocidad v0 hacia la derecha y hacia arriba, formando un ángulo q con la horizontal.

b) Se deja caer una pelota partiendo desde el reposo desde una azotea de un edificio a altura h=10 m sobre el suelo. En el mismo instante, una segunda pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo, de modo que tenga velocidad nula cuando llega al nivel de la azotea. i) Calcular a qué altura se cruzan. ii) Cuando se cruzan, ¿quién tiene mayor velocidad?

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) Para una partícula P que se mueve en un sistema de referencia móvil (con origen O’), que a su vez se mueve respecto de un sistema fijo (con origen O), la expresión de la velocidad absoluta de P (respecto del sistema fijo) viene dada por:

Explica cada uno de los términos de la ecuación anterior. En base a dicha expresión, dados dos observadores móviles A y B, indica cómo se determina la velocidad relativa de A respecto de B y de B respecto de A, indicando qué términos es preciso conocer en cada caso.

b) Los observadores A y B se mueven en cada caso como se ilustra en la figura (A en línea recta y B en un arco de circunferencia). Determina en ese instante la velocidad de A respecto de B y la de B respecto de A.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

a) La ecuación de la velocidad del movimiento relativo es la siguiente:

vP=vO’+w x r’+vrel

Explica el significado físico de los términos y qué ocurre cuando la partícula se encuentra en reposo respecto del sistema de referencia móvil. Ilustra la explicación con algún ejemplo. b) Snoopy tiene el combustible justo para llegar con su lancha al puerto deportivo en un viaje de 4 horas en contra de la corriente. Al llegar, resulta que el puerto está cerrado y no puede echar combustible, de modo que pasa las siguientes 8 horas flotando a favor de la corriente hasta llegar de nuevo a su tienda de campaña. El viaje completo (ida y vuelta) es pues de 12 horas. ¿Cuánto tiempo hubiera invertido (despreciando el tiempo invertido en repostar) si hubiese encontrado combustible en el puerto?

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Conocido el vector v(t), ¿cómo procederemos para calcular r(t) y a(t)? A partir de v(t), ¿cómo procederíamos para calcular las componentes intrínsecas de la aceleración? ¿Qué significado físico tienen tales componentes intrínsecas? b) Si la velocidad de una partícula que se mueve en un plano viene dada por v(t)=(3t2)i+(2t +5)j, determina a(t) y las componentes intrínsecas de la aceleración para t=1 s.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Los puntos (A) y (B) pertenecen a los discos 1 y 2, respectivamente (el radio de ambos discos es 10 cm). En el instante mostrado el disco 1 tiene una velocidad angular ω1=3 rad/s en sentido horario, aumentando de forma constante a razón de 2 rad/s2, mientras que el disco 2 tiene una velocidad angular constante ω2=5 rad/s en sentido antihorario. Determinar: a) las velocidades absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,1 puntos); b) las aceleraciones absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,2 puntos); c) la velocidad relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,3 puntos); d) la aceleración relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,5 puntos); e) las celeridades absolutas de los puntos (A) y (B) en el instante en el que el punto B se encuentra en el punto más alto del disco 2 (punto C) (0,4 puntos).

Problema de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

Una partícula se desplaza respecto a un sistema de referencia móvil que se desplaza a su vez con un movimiento de traslación y rotación respecto de un sistema de referencia fijo. Haga un gráfico con los ejes de los dos sistemas y las coordenadas del punto. Describa el movimiento absoluto, relativo y de arrastre y escriba la expresión matemática de las trayectorias y de las velocidades, especificando cada una de ellas (absoluta, relativa y de arrastre) y respecto a qué ejes se define cada una.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2021.