La energía total se mantiene constante, es decir, es la misma en el punto de la superficie de la Tierra, y en el punto de altura h, que llamaremos respectivamente puntos 1 y 2. Igualando la energía total en estos dos puntos tendremos:

E_T1=E_T2 ⇒ E_C1+E_p1 = E_C2+E_p2

 

El suponer que la gravedad no varía con la altura es lo mismo que suponer que la altura h es despreciable frente al radio terrestre, es decir:

h<<<R_T ⇒ R_T+h >> R_T

Sustituyendo esta aproximación en la ecuación de la velocidad:

Si restamos ambas velocidades, para compararlas tenemos:

O lo que es lo mismo:

Para que el objeto nunca vuelva debe colocarse en una órbita abierta. Existen dos órbitas abiertas, la hipérbola y la parábola. Tal como está el enunciado el objeto está en una órbita cerrada, es decir, con energía negativa, ya que si estuviera en una abierta ya no volvería. Por tanto hay que aumentar la energía para llegar a la energía propia de una trayectoria abierta. La diferencia entre la hipérbola y la parábola es que la hipérbola tiene energía positiva y la parábola tiene energía nula. En el enunciado nos piden la velocidad mínima necesaria para que el objeto no vuelva. El incremento de energía será más pequeño si pasamos de una órbita con energía negativa a una órbita de energía nula que si pasamos a una con energía positiva. Por tanto deberemos situar desde la superficie de la Tierra al cuerpo en una parábola, que tiene energía nula: