t=30.77 s
Tomaremos como eje X el de la escalera, positivo en el sentido de avance de la escalera y negativo en el contrario. Llamaremos vE a la velocidad de la escalera, vP a la velocidad de la persona, vP/E a la velocidad de la persona respecto de la escalera, vE/P a la velocidad relativa de la escalera respecto de la persona y x a la longitud de la escalera.
Como la escalera es un sistema de referencia en traslación, la velocidad de la persona respecto de la escalera es la que tiene la persona si a la escalera la consideramos fija. Podremos determinarla teniendo en cuenta que nos dicen que la persona tarda 80 s en recorrer la escalera parada. Entonces, como el movimiento es uniforme:
La velocidad absoluta de la escalera también puede calcularse, ya que si la persona está en reposo sobre la escalera, ésta tarda 50 s en subirla. Por tanto:
Para la velocidad absoluta de la persona tendremos:
vP/E=vP–vE Þ vP=vP/E+vE=0.0125xi+0.02xi=0.0325xi
Como el movimiento es uniforme, el tiempo que tarda la persona en subir por la escalera en movimiento es:
t=30.77 s