Cuestion de Cinemática de la Partícula

Un avión comercial vuela sobre el Ecuador a una altura de 600 m y con una velocidad de 900 km/h respecto a un sistema fijo con centro en la tierra y en dirección Este. Una de las azafatas se pesa en una balanza de resorte precisa y de buena fidelidad. En el viaje de vuelta (en dirección Oeste) y cuando vuela sobre la misma población, la azafata vuelve a pesarse y descubre con horror que la balanza marca 0.5 kg más que en el viaje de ida. ¿Ha engordado la azafata o podemos atribuir la diferencia de medida a otras causas? ¿A cuáles? Hacer unos cálculos indicativos que justifiquen las respuestas anteriores calculando la masa real de la azafata.

m=67.2 kg

El peso aparente o fuerza que muestra la balanza es F. Cuando está en reposo F=mg y si está acelerado, como es el caso del movimiento del avión, tendremos mg-F=ma ⇒ F=mg-ma

Es posible que la azafata no haya engordado. La diferencia de peso se deberá al cambio de signo de la aceleración de Coriolis en los dos viajes del avión:

En este caso está dirigido hacia el centro de la tierra y toma un valor ω2r. ar también tiene esa dirección y sentido y vale ω’2r, siendo ω’ la velocidad de rotación del avión. Por último está también en esa dirección cuando vr es hacia el E y hacia el centro y cuando vr es hacia el O es hacia afuera.

Por tanto tendremos:

F1=peso que marca la balanza cuando el avión va hacia el E=mg-mω2r-m2ωvr-mω’2r

F2=peso que marca la balanza cuando el avión va hacia el O=mg-mω2r+m2ωvr-mω‘2r

Luego sí son diferentes F1 y F2:

F2-F1=4mω‘vr=0.5·9.8 N