N=17.23 N, en C; arel=0.293 m/s2 hacia arriba
Realizamos el diagrama del sólido libre, en el cual suponemos arbitrarios los sentidos de N y ar.
De acuerdo a como hemos elegido el sentido de N, hemos supuesto que el cursor se apoya en C. El signo nos indicará si esta suposición es o no correcta.
Aplicando la segunda ley de Newton:
Σ F=maA
La aceleración del cursor A es:
aA=a+ar
siendo a la aceleración de la lámina y ar la aceleración relativa del cursor A respecto a la lámina.
Separamos ahora las ecuaciones correspondientes a los dos ejes:
S FY=maAY ⇒ N-mgcos30o=masen30o
S FX=maAX ⇒ mgsen30o=macos30o-mar
Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos a partir de la ecuación del eje Y:
N=m(gcos30o+asen30o)=1.5(9.8cos30o+6sen30o)=17.23 N
N=17.23 N
Como el signo de la normal es positivo, significa que su sentido era correcto y que el cursor apoya en C.
De la ecuación del eje X tendremos:
ar=acos30o-gsen30o=6cos30o-9.8sen30o=0.3 m/s2
ar=0.3 m/s2
Como el signo también es positivo el sentido supuesto es correcto y la aceleración relativa es hacia arriba.