Problema de Trabajo y Energía

El anillo A pesa 6.8 kg y desliza con rozamiento despreciable por la barra vertical. Cuando el anillo parte del reposo de la posición más baja, señalada en la figura, se mueve hacia arriba bajo la acción de una fuerza constante F=222.4 N aplicada mediante el cable. Calcular la constante k del resorte para que la compresión del mismo quede limitada únicamente a 7.6 cm. Se conoce la posición de la pequeña polea en B.

k=12455.6 N/m

Si la compresión del resorte queda limitada a 7.6 cm, dadas las dimensiones del anillo la posición final es aquélla en la que el punto A y el punto B quedan a la misma altura. El trabajo realizado por la fuerza F más el realizado por el peso del anillo cuando se desplaza desde A hasta B tiene que ser igual a la energía almacenada en el resorte:

WF+Wmg=ΔEPe ⇒ F(lA-lB)cos0o+mghcos180o=EPe

donde hemos llamado lA a la longitud de la cuerda desde la posición inicial hasta la polea, lB a la longitud de la cuerda desde la posición final hasta la polea y h a la altura recorrida por el anillo. Sustituyendo todo:

Es una ecuación con una incógnita. Resolviendo:

k=12455.6N/m