Problema de Trabajo y Energía

Una fuerza viene dada por:

Fx=Ax-3

siendo A=8 Nm3. a) Para valores positivos de x, crece o decrece la energía potencial asociada con esta fuerza al crecer x? b) Determinar la función energía potencial U asociada con esta fuerza, tal que U se aproxima a cero cuando x tiende a infinito.

a) decrece
b)

a) La fuerza deriva del potencial, luego el potencial debe ser:

donde C es la constante de integración que después determinaremos.

Como puede verse en la expresión del potencial, a medida que x crece, el denominador de la fracción crece, y por tanto la fracción disminuye. Esto significa que al crecer x la energía potencial decrece.

DECRECE

b) Tenemos la expresión del potencial a falta de una constante de integración. Para determinar dicha constante tenemos una condición de contorno, que es que cuando x=∞ ⇒ U=0. Aplicando esta condición:

Luego la función del potencial es: