Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas

Un núcleo inestable de masa m=17·10-27 kg, inicialmente en reposo, se desintegra en tres partículas. Una, de masa m1=5·10-27 kg se mueve a lo largo del eje Y con una velocidad v1=6·106 m/s; otra, de masa m2=8.4·10-27 kg se mueve a lo largo del eje X con una velocidad v2=4·106 m/s; determinar: a) la velocidad de la tercera partícula; b) la energía total liberada en el proceso.

a) v3=-9.33 106 i-8.33 106 j m/s
b) ΔE=4.388 10-13 J

a) Como la explosión es una fuerza interna, y no hay otras fuerzas externas al sistema, la velocidad del centro de masa debe permanecer constante. Como inicialmente está en reposo:

vG=0

La masa de la tercera partícula es:

m3=m-m1-m2=(17-5-8.4) · 10-27 =3.6 · 10-27 kg

Como la velocidad del centro de masa se mantiene constante:

v3=-9.33·106i-8.33·106j m/s

b) La energía liberada en el proceso será igual a la variación de energía cinética:

ΔE=4.388·10-13 J