a) F=1500 N
b) F=2500 N

a) La notación para las velocidades será:

v_a ⇒ velocidad absoluta del agua

v_e ⇒ velocidad absoluta de la embarcación

v_a/e ⇒ velocidad del agua respecto de la embarcación

Como ejes tomaremos el eje X positivo en el sentido de avance del barco, y el eje Y perpendicular a él.

El caudal en el sistema internacional es:

Y el flujo másico lo podemos obtener derivando la expresión de la densidad:

Vamos a aplicar el teorema del impulso, que dice:

ΣFdt=dp

Haremos entonces tres diagramas para ver gráficamente esta ecuación. En primer lugar representaremos el primer miembro, es decir, dibujaremos todas las fuerzas aplicadas al sistema. El segundo miembro, dp, lo expresaremos como la diferencia de cantidad de movimiento entre dos instantes muy cercanos, en t, y en t+dt. Tendremos entonces que en un instante t, en el que la embarcación se mueve hacia delante a una velocidad v_e, entraría agua por los orificios de proa, pero sin aportar cantidad de movimiento ya que entraría agua en reposo (velocidad nula ⇒ cantidad de movimiento nula).

En un instante t+dt la embarcación seguiría moviéndose a la misma velocidad y se expulsaría por la parte de popa una cantidad de agua dm con velocidad v_a. Gráficamente tendríamos lo que aparece en el diagrama:

Para el eje X la ecuación del impulso nos queda:

ΣF_xdt=dp_x ⇒ ΣF_xdt=(p_x)_final-(p_x)_inicial ⇒ Fdt=mv_e-dmv_e+dmv_a/e-mv_e ⇒ Fdt=-dmv_e+dmv_a/e

Dividiendo a toda la expresión por dt:

F=1500 N

b) Si la velocidad de la embarcación es cero, haciendo lo mismo que antes:

F=2500 N