Podemos relacionar el flujo de masa con el caudal a través de la densidad, que es constante:
En el gráfico vemos que la velocidad de entrada del agua y la de salida es igual. Como no se pierde agua entre medias, tendremos que entre dos instantes muy próximos, t y t+dt, entrará una cantidad de agua dm, y saldrá una cantidad dm1 por la salida 1 y dm2 por la salida 2, ambas corrientes con la misma velocidad y de modo que:
dm=dm1+dm2
Sustituyendo dm por su expresión en función del caudal y dividiendo a toda la ecuación por dt:
Ahora aplicaremos el teorema del impulso lineal:
ΣFdt=dp
En un esquema pondremos esta ecuación. En primer lugar representaremos las fuerzas aplicadas al sistema, y a continuación expresaremos dp como la diferencia entre la cantidad de movimiento entre dos instantes muy próximos. En un instante t entrará por arriba una masa dm a velocidad v. En un instante t+dt saldrá dm1 por la izquierda a velocidad v y dm2 por la derecha a velocidad v. Tendremos el gráfico:
Tomaremos como ejes el X horizontal y positivo hacia la derecha y el Y vertical y positivo hacia arriba. Aplicando el teorema del impulso lineal al eje X:
Dividiendo a toda la expresión por dt y sustituyendo el flujo másico por el volúmico:
Tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas:
Q=Q1+Q2
Q2-Q1-Qsenθ=0
De la primera ecuación:
Q1=Q-Q2
Y sustituyendo en la segunda:
Y el otro caudal:
