, donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?a) lo=33.17 m
b) h´=20.83 m
a) Aplicamos la conservación de la energía entre una posición que llamaremos 1, cuando la persona salta desde el puente a una altura h, y 2, cuando llega hasta la superficie del agua y se detiene momentáneamente. En la posición 1 tendremos energía potencial gravitatoria (altura h) y en la posición 2 tendremos energía potencial elástica (el resorte estará estirado una cantidad 60-l0 siendo l0 la longitud natural de la cuerda). Entonces:
l0=33.17 m
b) Cuando deje de oscilar, la persona quedará colgando de la cuerda y en equilibrio, por lo que podemos aplicar las condiciones de equilibrio. Si denominamos eje Y al eje vertical tendremos:
La cuerda está estirada 6 m. Teniendo en cuenta que el puente tiene una altura de 60 m y que la longitud natural de la cuerda es de 33.17 la altura de la persona respecto de la superficie del agua es:
h´=60-l0-y0=60-33.17-6=20.83 m
h´=20.83 m