a)A=3.57 cm
b) ν=22.7 s-1
a) La frecuencia natural del oscilador es:
ω0=2πν0=2π·47.8=300.34 rad/s
Como no hay rozamiento, el parámetro de amortiguamiento es nulo y la amplitud de las oscilaciones vale:
La fuerza exterior es del tipo:
F=F0cosωt
luego por comparación con la ecuación que nos dan:
F=25·104cos400t ⇒ F0=25·104 dinas=2.5 N ⇒ ω=400 rad/s
Sustituyendo en la amplitud tendremos:
A=3.58 cm
b) De la raíz cuadrada que hay en el denominador podemos obtener dos soluciones, una positiva y otra negativa, es decir, estrictamente tendríamos:
Por tanto tenemos en realidad dos ecuaciones:
De la primera tendremos:
Y la frecuencia:
ν=22.7 s-1
Y de la otra ecuación tenemos:
que es la solución que teníamos antes.