Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores)

Dados los vectores a=(2,3,1), b=(0,1,1) y c=(3,3,3) aplicados respectivamente en los puntos A=(1,0,2), B=(1,2,1) y C=(0,0,0) determinar: a) su suma; b) su momento resultante en el origen O; c) su momento resultante en el punto O´=(1,1,1).

a) R= 5i+7j+5k
b) Mo=-5i+2j+4k
c) Mo’=-3i+2j+2k

a) La suma será:

R=a+b+c=2i+3j+k+j+k+3i+3j+3k=5i+7j+5k

R= 5i+7j+5k

 

b) El momento resultante será igual a la suma de los momentos de cada vector respecto del origen:

MO=(Ma)O+(Mb)O+(Mc)O=OA X a+OB X b+OC X c=

MO=-5i+2j+4k

c) Y el momento respecto del punto O´=(1, 1, 1) es:

MO´=(Ma)O´+(Mb)O´+(Mc)O´=O´A X a+O´B X b+O´C X c=

MO´=-3i+2j+2k