Problema de Movimiento Ondulatorio

A una distancia r de un foco sonoro puntual se percibe una sonoridad de 40 dB. Para que la sensación sonora se reduzca a la mitad, nos hemos de alejar del foco en la dirección de propagación del sonido 100 m más. Determinar la distancia r así como la distancia umbral r0 a partir de la cual no se percibe sonido.

r=11.11 m; ro =1111.11 m

Tenemos que la sensación sonora en un punto 1 es de 40 db, y en un punto 2 es la mitad, o sea, 20 db:

S1=40 db; S2=20 db

Para la sensación sonora S1:

siendo I1 la intensidad percibida en el punto 1 e I0 la intensidad umbral. La intensidad es igual a la potencia sonora partido por el área de la superficie envolvente de la onda:

Como las ondas sonoras se emiten en todas direcciones, la superficie envolvente de la onda será una esfera:

Haciendo exactamente lo mismo, la sensación sonora en el punto 2 será (teniendo en cuenta que dista 100 m del punto 1):

Tenemos entonces las ecuaciones:

Restando las dos ecuaciones:

La resta de dos logaritmos debe provenir del logaritmo del cociente:

r1=11.11 m

Ahora, sustituyendo en una cualquiera de las expresiones de la sonoridad:

r0=1111.11 m