Problema de Movimiento Ondulatorio

Un coche se acerca en línea recta hacia un observador. Cuando se encuentra a 1 km de distancia de éste toca el cláxon, y el observador percibe un sonido de 704 Hz. En ese mismo instante el coche empieza a frenar con una aceleración de 0.5 m/s 2 . Cuando el coche se para el observador ha percibido un aumento de sensación sonora de 20 decibelios respecto a la percibida en el instante inicial. ¿Cuál es la frecuencia real del sonido?

641.88 Hz

La sensación sonora en los puntos inicial 1 y final 2 será:

La variación de sensación sonora, que es lo que conocemos, será entonces:

Tendremos ahora en cuenta que la intensidad es igual a la potencia sonora partido por el área de la superficie envolvente de la onda, y que las ondas son esféricas:

Sustituyendo tendremos:

Si inicialmente el coche estaba a 1000 m de distancia y al final está a 100 m, la distancia recorrida por él serán 900 m. Sabemos además que la velocidad final es nula porque se detiene y que la aceleración es de 0.5 m/s2. Teniendo en cuenta que el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado:

v22-v12=2ae ⇒ 0-v12=2·0.5·900 ⇒ v1=30 m/s

Aplicamos ahora la ecuación del efecto Doppler a la posición inicial:

Tendremos ahora que el observador está en reposo y la fuente se acerca luego:

ν=641.88 s-1