Problema de Interferencias

La figura muestra la disposición llamada espejo de Lloyd, el cual produce diagramas de interferencia. Las fuentes coherentes de luz son S1 y su imágen S2 que se debe a la reflexión en la superficie superior de la placa de vidrio. Por consiguiente los rayos que interfieren son los que provienen directamente de la fuente y los reflejados por el vidrio. ¿Qué concluirías acerca del cambio de fase por reflexión si la franja correspondiente a una diferencia de camino igual a cero es a) brillante, b) oscura? En el experimento real se obtiene el resultado b) ¿Es de esperar este resultado?

a) En este dispositivo el desfase será debido en primer lugar a la diferencia de caminos recorridos por los dos rayos, el directo y el reflejado. Además, habrá que tener en cuenta que hay una reflexión que produce un desfase adicional de π radianes. El desfase será entonces:

δ=k(r2-r1)+π

donde r2-r1 es la diferencia de caminos. Si la diferencia de caminos es igual a cero tendremos:

r2-r1=0 ⇒ δ=π

El desfase es un número impar de veces π, luego esta franja deberá ser oscura y no puede ser brillante. Si esta franja fuera brillante la experiencia no podría estar realizada en aire sino en un medio cuyo índice de refracción fuera mayor que el del vidrio, de modo que no se produjera el desfase adicional de π radianes provocado por la reflexión, y el desfase sería cero, con lo cual la franja sí podría ser brillante.

b) Si es oscura ya hemos demostrado que es lo que lógicamente debería ocurrir si la experiencia se realiza en aire. El desfase valdría π que es la condición de mínimo. Por tanto esto es lo que ocurrirá normalmente.