a) máximos: d1=0.25·10-3 mm; d2=10-3 mm; mínimos: d1=0.25·10-3 mm; d2=0.75·10-3 mm y
d3=1.25·10-3 mm; Aparecen tres mínimos y dos máximos.

b) Para n=2 y n=4 esos anillos tienen un centro oscuro y para n=1, n=3 y n=5 un centro brillante

a) La relación entre el desfase y el radio de las zonas de Fresnel es:



Para las dos posiciones extremas del punto B tendremos:




Para que se produzca un máximo, el desfase debe ser un número par de semilongitudes de onda:



Vamos a ver cuántos máximos están comprendidos entre esos dos valores límites del desfase:


n=2 Þ
d
1=l
=500 nm=0.5 · 10-3 mm


n=4 Þ
d
2=2l
=2·500 nm=1000 nm=10-3 mm


n=6 Þ
d
3=3l
=3·500 nm=1500 nm=1.5·10-3 mm


Este último valor ya no nos vale porque está por encima de d
´. Tenemos entonces dos máximos:


2 MÁXIMOS


Estos máximos están situados en posiciones:


d
1=0.5 · 10-3 mm


d
2=10-3 mm


Para los mínimos el desfase tiene que ser un número impar de semilongitudes de onda, luego:



Vamos a ver cuántos mínimos existen entre los límites que tenemos:






Este valor ya se pasa del límite superior, luego tenemos tres mínimos entre los límites que hemos calculado:


3 MÍNIMOS


Estos mínimos están situados en posiciones:


d
1=0.25·10-3 mm


d
2=0.75·10-3 mm


d
3=1.25·10-3 mm


 


b) Sobre la pantalla colocada en B, perpendicularmente al haz, se observan siempre anillos de difracción. Para n=2 y n=4 esos anillos tienen un centro oscuro y para n=1,n=3 y n=5 un centro brillante.