Problema de Difracción

Se observa un diagrama de interferencia-difracción de Fraunhofer producido por dos rendijas con luz de 700 nm de longitud de onda. Las rendijas tienen una anchura de 0.01 mm y están separadas por 0.2 mm. ¿Cuántas franjas brillantes se verán en el máximo de difracción central?

39 franjas

El número de franjas brillantes en el máximo central de difracción no depende de la longitud de onda de la luz sino únicamente del cociente entre la separación de las rendijas y su anchura:

Vamos a ver dónde se produce el primer mínimo de difracción, para ver el número de máximos que hay en ese tramo. El primer mínimo de difracción viene dado por:

Teniendo en cuenta que:

Nos queda la expresión:

Si tuviéramos interferencia, se produciría un máximo cuando:

Estas dos expresiones coinciden cuando n=20, luego el primer mínimo de difracción coincide con el vigésimo máximo de interferencia, de forma que existirán 19 máximos de interferencia a cada lado del máximo de interferencia central, lo que da un total de 39 franjas brillantes dentro del máximo central de difracción.

39 FRANJAS