a) t= 3·10-3 s
b) s1=-420 cm
c) f´2=44.21 cm
a) En primer lugar tendremos una lente convergente, que llamaremos L1, y delante de ella a 100 m el objeto O que es el coche, desplazándose en dirección perpendicular al eje del objetivo, es decir, en el eje Y a 60 km/h:
vy=60 km/h=16.67 m/s
Para la lente, para la cual conocemos la distancia objeto y la focal:
El coche, y su imagen, se mueven en la dirección vertical. El punto imagen sólo puede desplazarse 0.1 mm, es decir, el tamaño de la imagen puede variar 0.1 mm. Este dato estará relacionado con el aumento lateral. Teniendo en cuenta que a ambos lados de la lente hay aire, el aumento lateral es:
Por otro lado, como el aumento lateral también es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto, si el tamaño de la imagen puede variar 0.1 mm, el del objeto podrá variar una cantidad:
Si conocemos la velocidad del coche y el espacio que puede moverse, el tiempo que tarda en recorrer el espacio, y por tanto el tiempo de exposición será:
t=3·10-3 s
b) La imagen se forma sobre la placa, luego la distancia entre la lente y la imagen debe ser justo 21 cm. Aplicando entonces la ecuación de las lentes, podemos determinar la distancia entre la lente y el objeto:
S1=-420 cm
c) Si variamos la distancia objeto sin variar la distancia imagen, que seguirá siendo 21 cm, obviamente tendremos que cambiar la distancia focal. Esto se consigue colocando una lente yuxtapuesta a la convergente. La focal del nuevo sistema será:
Para disminuir la focal hasta este valor habrá que introducir otra lente convergente que llamaremos L2. Para lentes yuxtapuestas las potencias son aditivas:
f´2=44.21 cm