a) νe=400 s-1
b) ν’=369.1 s-1
c) Sc=15.684 dB
a) Para que una cuerda tensa esté recorrida por ondas estacionarias, como hay nodos en los extremos debe verificarse que:
Para la frecuencia fundamental:
siendo T la tensión a que está sometida la cuerda y µ la densidad lineal de la misma (masa por unidad de longitud):
ν=200 s-1
Por tanto la frecuencia de emisión del claxon νe= 2×ν= 400 s-1
νe=400 s-1
b) La velocidad del coche en el Sistema Internacional es:
vc=108 km/h=30 m/s
Llamaremos H al punto donde está el hombre, C al punto donde está el cruce con la carretera y A al punto donde está el vehículo al cabo de 10 s de pasar por el cruce:
AC=vct=30·10=300 m/s
Y por tanto la distancia que separa el coche del hombre en ese instante será la distancia AH, que por el teorema de Pitágoras vale:
El ángulo α que necesitaremos para proyectar las velocidades valdrá:
Para la frecuencia percibida en ese instante tendremos por efecto Doppler:
El observador está en reposo y la fuente se aleja luego:
ν`=369.1 s-1
c)
Para la sensación sonora, en los puntos C, (cruce) y B, (donde está el vehículo cuando han transcurrido 20 s desde que pasó por el cruce; CB=vC×t=30×20=600 m) tendremos:
Si restamos estas dos sensaciones sonoras:
Es decir, nos queda la ecuación:
Teniendo en cuenta que la sensación sonora en el punto A es nula:
SC=15.684 dB