m_Cu=14.848 g; m_Au=85.152 g

Llamaremos m_Au a la masa de oro que tiene la moneda y m_Cu a la masa de cobre. Como la moneda pesa 100 g es obvio que:

m_Au+m_Cu=100

Inicialmente el calorímetro (400 g) y el agua (750 g) que hay en él están a 20.6ºC, mientras que la moneda está a 98ºC. Una vez que todo está junto y transcurre suficiente tiempo el conjunto adquiere una temperatura de 21.0ºC. El calor absorbido por el calorímetro y el agua debe ser igual al calor desprendido por el oro y el cobre que integran la moneda. Tendremos entonces:

Q_latón+Q_agua=Q_Au+Q_Cu ⇒ m_latónc_latónΔt_latón+m_aguac_aguaΔt_agua=m_Auc_AuΔt_Au+m_Cuc_CuΔt_Cu

240 · 0.09(21-20.6)+750 · 1(21-20.6)=m_Au · 0.031(98-21)+m_Cu · 0.0922(98-21)

308.64=2.387m_Au+7.0994m_Cu

Tenemos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas:

m_Au+m_Cu=100

308.64=2.387m_Au+7.0994m_Cu

De la primera ecuación:

m_Au+m_Cu=100 ⇒ m_Au=100-m_Cu

Y sustituyendo en la segunda:

308.64=2.387m_Au+7.0994m_Cu ⇒ 308.64=2.387(100-m_Cu)+7.0994m_Cu

308.64=238.7-2.387m_Cu+7.0994m_Cu ⇒ 69.94=4.7124m_Cu

m_Cu=14.848 g

y la cantidad de oro:

m_Au=100-m_Cu=100-14.848=85.152 g

m_Au=85.152 g