a) n1=n2
b)
c)

a) La frecuencia no cambia al cambiar de medio, por tanto:

ν₁=ν₂

b) Cuando un rayo luminoso pasa de un medio 1 a un medio 2 debe verificarse la ley de Snell:

n₁senθ₁=n₂senθ₂

siendo n₁ y n₂ los índices de refracción de ambos medios, y θ₁ y θ₂ las direcciones que en los dos medios forman los rayos con la normal. Entonces:

El índice de refracción es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio. Por tanto:

 

c) Obviamente, para que exista angulo límite cuando la luz pasa del medio 1 al medio 2, la velocidad será mayor en el primero de los medios. El ángulo límite es el ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción vale 90º. Aplicando la ley de Snell:

n₁senθ₁=n₂senθ₂ ⇒ n₁senθ_il=n₂sen90º ⇒ n₁senθ_il=n₂

Teniendo en cuenta la expresión del índice de refracción: