ΔS=0.131 cal/K
Tenemos como datos:
m1=100 g; m2=200 g; T2=10ºC=283 K
El calor cedido por el agua debe ser igual al calor absorbido por el hielo. Supongamos que todo el hielo se funde y el sistema queda a una temperatura t. En el calor cedido por el agua a 10ºC hay que tener en cuenta solamente el que necesita para pasar a la temperatura t. En el calor absorbido por el hielo tendremos que tener en cuenta el que necesita para fundirse y el que necesita para aumentar su temperatura desde 0ºC hasta t. Nos queda entonces:
Qcedido=Qabsorbido ⇒ Q1=Qfusión+Q2 ⇒ m2cΔt2=m1Lfusión+m1cΔt1
200 · 1(10-t)=100 · 80+100 · 1(t-0) ⇒ 2000-200t=8000+100t
-300t=6000 ⇒ t=-20ºC
Vemos que esta solución es imposible, ya que implicaría que toda la mezcla se enfría y que no hay nada que se caliente. Esto quiere decir que el hielo no funde del todo, sino que queda una cantidad de hielo sin fundir, y el sistema está al final a 0ºC. Tendremos pues que el calor cedido por el agua al pasar de 10ºC a 0ºC debe ser igual al calor absorbido por la masa m de hielo al fundir:
Qcedido=Qabsorbido ⇒ m2cΔt2=mLfusión ⇒ 200 · 1(10-0)=80m ⇒ m=25 g
En el sistema funden 25 g de hielo y quedan 100-25=75 g de hielo sin fundir.
La variación de entropía del sistema será la debida a la fusión de los 25 g de hielo más la variación debida al calentamiento de los 200 g de agua. Entonces:
ΔS=0.131 cal/K