El principio de Arquímedes nos dice que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen fluido desalojado. Tendremos por tanto que la bolita de acero estará sometida a dos fuerzas, su propio peso y el empuje. Ambas serán:

P=m_acerpg=ρ_aceroVg

E=m_H2Og=ρ_H2OVg

No hemos puesto subíndice al volumen porque obviamente el volumen de agua desalojado debe coincidir con el volumen de la bolita sumergida. Inicialmente la densidad del acero es mayor que la del agua, por lo que el peso de la bolita (vertical y hacia abajo) es mayor que el empuje (vertical y hacia arriba) y la bolita desciende. A medida que la bolita se hunde está sometida a una presión hidrostática. El módulo de compresibilidad se define como:

Por tanto, si K_H2O<K_acero la variación de volumen del acero es menor que la del agua. Según esto, el volumen del agua disminuye de modo mucho más rápido que el del acero, con lo cual la densidad aumentará mucho más deprisa en el agua que en el del acero. De este modo, llega un momento en que ambas se igualan y el cuerpo flota:

P=E ⇒ ρ_aceroVg=ρ_aguaVg ⇒ ρ_acero=ρ_agua