a) Falso
b) Verdadero
c) Falso
d) Verdadero
e) Verdadero

a) FALSO. Para un movimiento armónico simple las ecuaciones en las que aparecen la amplitud y el período son:

El período y la amplitud son independientes.

b) VERDADERO. Como la energía total es constante, en el punto de máxima elongación (amplitud) el móvil se detiene, luego toda la energía es potencial elástica:

Podemos observar que la energía total es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud, siendo la constante de proporcionalidad 1/2 k.

c) FALSO. Si no suponemos pequeñas oscilaciones, al separar el péndulo de la posición de equilibrio un ángulo θ tendremos, que por ser el punto de suspensión O un punto fijo:

Como podemos ver esto no es la ecuación de un movimiento armónico simple. Sólo si suponemos pequeñas oscilaciones, en cuyo caso tendríamos:

senθ » θ

nos quedaría la ecuación:

que sí es la ecuación de un movimiento armónico simple.

d) VERDADERO. La energía total en cualquier instante será la suma de la potencial más la cinética:

Al aumentar la altura h disminuye la velocidad v y viceversa de modo que la suma de las dos energías se mantenga constante, por lo que el movimiento será oscilatorio, deteniéndose el péndulo momentáneamente en los extremos de la oscilación.

e) VERDADERO. La frecuencia de la resonancia es:

Si no existe amortiguamiento:

β=0

Con lo que nos queda:

La frecuencia de la fuerza impulsora es igual a la frecuencia natural.