Cuestion de Interferencias

Para medir el diámetro d de un hilo fino mediante un método de interferencias se construye una lámina de aire en forma de cuña situando al hilo entre los bordes de dos piezas planas de vidrio de longitud L=20 cm, como se muestra en la figura. Este montaje se ilumina en incidencia normal, con luz monocromática (λ=590 nm) observando 19 franjas brillantes a lo largo de L. Determinar el diámetro del hilo.

a=5.46 μm

Como tenemos máximos el desfase debe ser igual a un número par de veces π:

δ=2Nπ

Tenemos que tener en cuenta que se produce un cambio de fase de π radianes en la reflexión que va del medio de menor índice de refracción a mayor índice de refracción. Entonces:

Como la incidencia es normal, el ángulo de incidencia es de 0º:

θi=0º

Aplicando la ley de Snell:

Nos queda entonces:

Como la capa que produce la interferencia es de aire:

Para la primera franja N=1, para la segunda N=2, para la tercera N=3 y así sucesivamente, luego para la franja décimonovena N=19:

a=5.46 µm