Cuestion de Dinámica de la Partícula

Un automóvil de 1000 kg circula a una velocidad constante de 100 km/h en sentido ascendente por una carretera con una pendiente del 10% (tgθ=0.1). La fuerza de fricción total que actúa sobre el coche es de 700 N. Despreciando las pérdidas de energía interna, ¿cuál es la potencia mínima que debe suministrar el motor del coche?

P=46531.67 W

Podemos pasar la velocidad del coche al Sistema Internacional:

v=100 km/h=27.78 m/s

Teniendo en cuenta la tangente del ángulo, podemos determinar éste:

tgθ=0.1 ⇒ θ=5.71º

Sabemos que la fuerza de rozamiento es de 700 N:

Fr=700 N

Llamaremos F a la fuerza que ejerce el motor. Como la velocidad del coche es constante, no puede existir aceleración, por lo que en la dirección del movimiento (dirección paralela al plano inclinado) deberá cumplirse que:

ΣF=0 ⇒ F-mgsenθ-Fr=0 ⇒ F=mgsenθ+Fr=1000 · 9.8sen5.71+700=1675.14 N

Por tanto la potencia será:

P=Fv=1675.14 · 27.78=46531.67 W

P=46531.67 W