Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos

Una barra homogénea de masa m=100 kg está suspendida de tres alambres verticales de la misma longitud situados simétricamente. Determinar la tensión en los alambres si el del medio es de acero y los otros dos son de cobre. El área de la sección transversal todos los alambres es igual. El módulo de Young del acero es dos veces mayor que el del cobre.

TCu=245 N; TA=490 N

Tenemos que en los tres alambres son iguales las secciones, las longitudes, y por simetría, los alargamientos:

lA=lCu=l; SA=SCu=S; ΔlA=ΔlCu=Δl

El enunciado nos dice que el módulo de Young del acero es dos veces el del cobre. Aplicando esta condición:

Ahora hacemos el diagrama de sólido libre de la barra, sometida a su peso y a las tensiones de los alambres. Como la barra está en equilibrio:

ΣFY=0 ⇒ 2TCu+TA-mg=0

Sustituimos la tensión del acero por su expresión:

TCu=245 N

Y la del acero:

TA=2TCu=2·245=490 N

TA=490 N