a) v=-0.06cos(3x-2t); v_máx=0.06 m/s; a_máx=0.12 m/s²
b) v=0.667 m/s

a) La velocidad de oscilación de las partículas de la cuerda será:

v=-0.06cos(3x-2t)

En esa ecuación sólo tenemos un término variable, que es el coseno. Por tanto, la velocidad será máxima cuando el coseno adquiera su valor máximo, es decir, cuando valga la unidad:

cos(3x-2t)=1 ⇒ v_máx=-0.06 m/s

Si trabajamos con módulos:

v_máx=0.06 m/s

La aceleración será:

Del mismo modo tendremos que la aceleración será máxima cuando el único término variable, el seno, adquiera su valor máximo, que es la unidad. Entonces:

sen(3x-2t)=1 ⇒ a_máx=0.12 m/s²

a_máx=0.12 m/s²

 

b) Para la velocidad de propagación de la onda necesitamos la longitud de onda y la frecuencia (o período). La ecuación general de la onda será:

ξ=ξ₀sen(kx-ωt)

Por tanto, sin más que comparar términos:

Luego la velocidad de propagación de la onda:

v=0.667 m/s