a) Propagación en la dirección positiva del eje x; v=1.59 m/s
b) ν=0.557 s-1; T=1.80 s
c) ymáx=0.03 m
d) vmáx=-0.105 m/s
a) La onda se propagará en la dirección del eje X, sentido positivo. Las partículas de la cuerda se moverán sin embargo en la dirección del eje Y.
PROPAGACIÓN EN LA DIRECCIÓN POSITIVA DEL EJE X
Podemos comparar la expresión de esta función de onda con la general, y así deducir sus parámetros fundamentales:
y=0.03sen(2.2x-3.5t)
y=Asen(kx-ωt)
Así tendremos:
A=0.03 m; k=2.2 m-1; ω=3.5 rad/s
La velocidad de propagación será por tanto:
v=1.59 m/s
b) La longitud de onda la podemos obtener del número de ondas:
λ=2.86 m
Para la frecuencia utilizaremos la frecuencia angular:
ν=0.557 s-1
Y el período es el inverso de la frecuencia:
T=1.80 s
c) El desplazamiento máximo de cualquier segmento de cuerda será la amplitud:
ymáx=A=0.03 m
ymáx=0.03 m
d) La expresión de la velocidad la obtenemos derivando respecto del tiempo la expresión correspondiente al desplazamiento:
Dicha velocidad depende del valor del coseno, por lo que será máxima cuando el coseno adquiera el valor máximo. Dicho valor máximo será la unidad:
vmáx=-0.105cos(2.2x-3.5t)=-0.105 m/s
vmáx=-0.105 m/s