Problema de Movimiento Oscilatorio

Aparece en la convocatoria JUL2001

El período de vibración observado en el sistema de la figura 1 es 0.5 s. Si se retira del sistema el muelle de constante k2=2.1 kN/m se observa un período de 0.98 s. Hallar: a) la constante k1 del otro muelle y la masa del bloque A; b) la ecuación del movimiento del bloque cuando está unido a los dos muelles si se le suelta desde el reposo 2 cm por debajo de su posición de equilibrio; c) si después se sustituye el muelle de constante k1 por un amortiguador (figura 2), puede observarse que los desplazamientos máximos sucesivos del sistema muelle, masa y amortiguador son 25 mm, 15 mm y 9 mm, y sabiendo además que en el instante t=0 el desplazamiento es nulo y la velocidad de la masa es de 0.269 m/s, determinar el coeficiente de amortiguamiento viscoso g. ¿De qué tipo de movimiento se trata? d) escribir la ecuación del movimiento de la masa.

a) k1=739.05 N/m; m=17.98 kg

b) y=0.02cos(12.57t)

c) Movimiento subamortiguado; g=31.47 Ns/m

d) y=0.025e-0.875tsen(10.76t)