Problema de Cinemática de la Partícula

Un tren pasa por una estación a 30 m/s. Una bola rueda sobre el piso del tren con velocidad de 15 m/s dirigida: a) en la dirección del movimiento del tren; b) en sentido opuesto al anterior; c) en dirección perpendicular a la del movimiento del tren. Encontrar en cada caso la velocidad de la bola respecto a un observador parado en el andén de la estación.

a) vB=45 m/s
b) vB=15 m/s
c) vB=33.54 m/s

a) Llamaremos vT a la velocidad absoluta del tren, vB/T a la velocidad de la bola respecto del tren y vB a la velocidad de la bola. Tomaremos además el eje X en la dirección de avance del tren y la dirección Y en dirección perpendicular a dicho movimiento. Además, suponemos que el andén está en reposo, luego las velocidades medidas respecto del andén serán las velocidades absolutas. De acuerdo con estos ejes tendremos como datos conocidos:

vT=30i; vB/T=15i

Por tanto, como el tren es un sistema de referencia en traslación:

vB=vT+vB/T=30i+15i=45i m/s

vB=45 m/s

b) Ahora la bola se mueve en la misma dirección que el tren pero en sentido contrario, luego tendremos:

vT=30i; vB/T=-15i

vB=vT+vB/T=30i-15i=15i m/s

vB=15 m/s

c) Por último, la bola se mueve en dirección perpendicular al tren:

vT=30i; vB/T=15j

vB=vT+vB/T=30i+15j

Y en módulo:

vB=33.54 m/s