v_w=14.4 nudos

Tomaremos como sistema de ejes el X en la dirección del eje del barco y el Y en dirección perpendicular, tal como se muestra en la figura. Con estos ejes tendremos que la velocidad absoluta del barco es:

v_B=6.5i

La velocidad aparente del viento será la velocidad del viento respecto del barco:

v_W/B=-v_W/Bcos35^Oi-v_W/Bsen35^Oj

Y la velocidad del viento:

v_W=-v_Wcos50^Oi-v_Wsen50^Oj

Como el barco es un sistema de referencia en traslación:

v_W/B=v_W–v_B ⇒ -v_W/Bcos35^Oi-v_W/Bsen35^Oj=-v_Wcos50^Oi-v_Wsen50^Oj-6.5i

Igualamos por separado componentes sobre el eje X y sobre el eje Y y tendremos:

Eje X: -v_W/Bcos35^O=-v_Wcos50^O-6.5

Eje Y: -v_W/Bsen35^O=-v_Wsen50^O

De la segunda ecuación:

Sustituyendo en la otra ecuación:

-v_W/Bcos35^O=-v_Wcos50^O-6.5 ⇒ -1.336v_Wcos35^O=-v_Wcos50^O-6.5 ⇒ 0.451v_W=6.5

De donde obtenemos:

v_W=14.4 nudos