Problema de Cinemática de la Partícula

Tres barcos, A, B y C, se cruzan en sus cursos rectilíneos en proximidad uno de otro. Tomando la dirección X hacia el Este y la dirección Y hacia el Norte, las velocidades relativas, en nudos, de A respecto de B y de C respecto de B vienen dadas por vA/B=6.8i-3.6j y vC/B=-8.2i-10.6j. Hallar la magnitud y la dirección de la velocidad que A parece tener para un observador situado en C. Expresar la dirección en función del ángulo β medido, en sentido horario, desde el Norte.

vA/C=16.55 nudos; β=64.98o

Me piden la velocidad relativa de A respecto de C, que es:

vA/C=vA–vC

Y me dan como datos las velocidades relativas de A respecto de B y de C respecto de B, que son:

vA/B=vA–vB

vC/B=vC–vB

Si restamos estas dos expresiones:

vA/B–vC/B= vA–vB– vC+vB= vA–vC=vA/C=6.8i-3.6j+8.2i+10.2j=15i+7j

En módulo esta velocidad vale:

vA/C=16.55 nudos

Dibujamos este vector teniendo en cuenta los ejes que se indican en el enunciado con lo que tendremos lo que se muestra en la figura. El ángulo que forma la velocidad relativa con la dirección Norte es β:

De donde obtenemos:

β=64.98º