v_r=34.42 nudos; β=16.89^o

Utilizaremos por comodidad las velocidades en nudos y las distancias en millas naúticas, de manera que así no tendremos que realizar ningún cambio de unidades. Tomaremos un sistema de ejes con el eje X horizontal y hacia la derecha, el eje Y vertical y hacia arriba y el eje Z perpendicular a ambos y hacia arriba. De este modo, las velocidades y vectores de posición expresados vectorialmente son:

v_A=12j; v_B=-10i; BA=-2i

La velocidad angular del barco B es:

ω=10 grados/minuto=10.47 rad/h

Luego vectorialmente:

ω=10.47k

Como tenemos un sistema de referencia en rotación:

v_A=v_B+ω X BA+v_r ⇒ v_r=v_A–v_B-ω X BA=

En módulo:

v_r=34.42 nudos

 

En cuanto al ángulo pedido, dibujamos el vector velocidad relativa que hemos obtenido teniendo en cuenta los ejes que hemos tomado y las direcciones cardinales. El ángulo β vale:

β=16.89^º