En el diagrama de sólido libre del peso P y aplicando la 2ª ley de Newton tenemos:

ΣF=ma ⇒ mg-T=ma ⇒ T=m(g-a)

siendo g la aceleración de la gravedad. Como el movimiento es vertical:

a=ÿ ⇒ T=m(g-ÿ)

De la geometría del problema y si llamamos l a la longitud de la cuerda comprendida entre las poleas C y B tendremos:

l²=y²+b²

Si derivamos respecto al tiempo:

Y derivando nuevamente:

La variación de la longitud de cuerda entre las poleas se debe a que ésta se enrolla o se desenrolla en el tambor, luego:

Tendremos entonces, a partir de la derivada de y:

Y a partir de la segunda derivada:

Sustituyendo en la expresión de la tensión: