En el diagrama de sólido libre del peso P y aplicando la 2ª ley de Newton tenemos:
ΣF=ma ⇒ mg-T=ma ⇒ T=m(g-a)
siendo g la aceleración de la gravedad. Como el movimiento es vertical:
a=ÿ ⇒ T=m(g-ÿ)
De la geometría del problema y si llamamos l a la longitud de la cuerda comprendida entre las poleas C y B tendremos:
l2=y2+b2
Si derivamos respecto al tiempo:
Y derivando nuevamente:
La variación de la longitud de cuerda entre las poleas se debe a que ésta se enrolla o se desenrolla en el tambor, luego:
Tendremos entonces, a partir de la derivada de y:
Y a partir de la segunda derivada:
Sustituyendo en la expresión de la tensión:
