u=6 m/s

En el tramo recto de A a B el diagrama de sólido libre es el que muestra la figura:

Si aplicamos la 2ª ley de Newton tenemos:

ΣF_y=ma_y ⇒ N-mgcos30^o=0 ⇒ N=mgcos30^o

ΣF_x=ma_x ⇒ mgsen30^o+F_r=ma

Como el bloque desliza:

F_r=(F_r)_max=fN=fmgcos30^o

Sustituyendo en la ecuación del eje X tendremos:

mgsen30^o+fmgcos30^o=ma ⇒ a=g(sen30^o+fcos30^o)=9.8(sen30^o+0.3cos30^o)=7.45 m/s²

 

La aceleración por tanto es constante y tiene sentido contrario a la velocidad. Por ser constante podemos aplicar las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado:

El espacio recorrido es:

Nos faltaría únicamente la velocidad final v. Para determinar v, aislamos el bloque cuando está en B.

Si nos fijamos en el diagrama de sólido libre y aplicamos la 2ª ley de Newton tenemos:

ΣF_y=ma_y

N´-mgcos30^o=-ma_n

Como:

Y sustituyendo en la expresión de la velocidad inicial:

u=6 m/s