N=17.23 N, en C; a_rel=0.293 m/s² hacia arriba

Realizamos el diagrama del sólido libre, en el cual suponemos arbitrarios los sentidos de N y a_r.

De acuerdo a como hemos elegido el sentido de N, hemos supuesto que el cursor se apoya en C. El signo nos indicará si esta suposición es o no correcta.

Aplicando la segunda ley de Newton:

Σ F=ma_A

La aceleración del cursor A es:

a_A=a+a_r

siendo a la aceleración de la lámina y a_r la aceleración relativa del cursor A respecto a la lámina.

Separamos ahora las ecuaciones correspondientes a los dos ejes:

S F_Y=ma_AY ⇒ N-mgcos30^o=masen30^o

S F_X=ma_AX ⇒ mgsen30^o=macos30^o-ma_r

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos a partir de la ecuación del eje Y:

N=m(gcos30^o+asen30^o)=1.5(9.8cos30^o+6sen30^o)=17.23 N

N=17.23 N

Como el signo de la normal es positivo, significa que su sentido era correcto y que el cursor apoya en C.

De la ecuación del eje X tendremos:

a_r=acos30^o-gsen30^o=6cos30^o-9.8sen30^o=0.3 m/s²

a_r=0.3 m/s²

Como el signo también es positivo el sentido supuesto es correcto y la aceleración relativa es hacia arriba.