vmáx= 0.8 m/s; Fmáx= 98 N
a) Solamente actúan sobre los bloques fuerzas conservativas (los pesos y la fuerza recuperadora del muelle). Por tanto, se conserva la energía mecánica total del sistema.
Inicialmente el muelle soporta el bloque de 2 kg. Como está en equilibrio, presentará una compresión (deformación) y´ tal que la fuerza recuperadora equilibre el peso del bloque:
ky´= mg ⇒ 400 N/my´=2kg × 9.8 m/s2 ⇒ y´=0.049 m
deformación que presenta el muelle inicialmente.
La energía mecánica total inicial será potencial gravitatoria correspondiente a una altura h (altura desde la base) y potencial elástica debida a la compresión inicial y´:
La energía mecánica total cuando se ha descendido «y» estará formada por la energía potencial gravitatoria debida a la altura (h-y), la energía cinética debida a la velocidad v y la energía potencial elástica debida a una compresión (y´+y):
Como la energía total se conserva:
Ahora vamos a aplicar esto a las condiciones dadas. Si la velocidad es máxima (vmáx), la energía cinética será también máxima, su derivada debe ser cero
Sustituyendo este valor de y en la expresión, anterior, de la energía cinética tendremos la energía cinética máxima:
Y esta energía cinética máxima será a su vez: 
:
Igualando ambos valores tenemos:
b) La fuerza máxima que ejerce el muelle sobre los bloques corresponde a la máxima deformación del muelle, es decir, el valor de y cuando la velocidad se anula. Si la velocidad se anula, la energía cinética también se anulará y tendremos:
Por tanto la fuerza máxima será:
Fmáx=k(0.049+y)=400(0.049+0.196)=98 N