Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas

Un niño de 40 kg está parado en el extremo de una lancha de 70 kg y 4 m de longitud. El niño observa una tortuga sobre una roca que está al otro extremo de la lancha y comienza a caminar hacia ella para cogerla. Despreciando la fricción entre la lancha y el agua: a) describir el movimiento del sistema niño-lancha; b) ¿podrá atrapar a la tortuga? ¿Dónde estará el niño respecto a la roca cuando alcance el extremo de la lancha? c) ¿podrá coger la tortuga suponiendo que pueda estirarse 1 m fuera del extremo de la lancha?

a) El niño se mueve hacia delante mientras que la lancha se mueve hacia atrás de tal forma que el centro de masa del sistema formado por ambos permanece invariable
b) x=1.45 m; no
c) no

a) El centro de masa del sistema inicialmente está fijo. Como no hay fuerzas externas, deberá permanecer en reposo. Por tanto, al moverse el niño hacia delante, la lancha se moverá hacia atrás.

b) La velocidad del centro de masa es nula y vale:

Al moverse, el niño avanza hacia delante una distancia respecto de la roca de (4-x) m, mientras que la barca en ese mismo tiempo retrocede una distancia x. Entonces:

Dividiendo las dos expresiones:

Sustituyendo v1 por su valor:

x=1.45 m

No puede atrapar a la tortuga porque no llega hasta ella.

NO

c) Tampoco podría atrapar a la tortuga porque le faltarían 0.45 m.

NO