Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas

Un avión de propulsión a chorro que pesa 7000 kg consume 100 kg/s de aire y expulsa los gases a la atmósfera con una velocidad, relativa al avión, de 600 m/s. Si la resistencia total debida al rozamiento con el aire equivale a una fuerza de 2500 kp, calcular el ángulo de elevación α de manera que se mantenga la velocidad constante de 300 m/s.

α=4.6o

Tendremos el diagrama de sólido libre que aparece en la figura. La velocidad absoluta a la que salen los gases podemos determinarla a partir de la velocidad relativa:

vg/a=vg–va Þ vg=vg/a+va=-300i+600i=300i

 

Entonces el empuje ejercido por los gases es:

E=300 · 100=30000 N

La fuerza de rozamiento será:

Fr=2500 kp=24500 N

Como la velocidad del avión es constante su aceleración será nula. Aplicando la segunda ley de Newton, y teniendo en cuenta que b es igual a infinito:

ΣFx=0 ⇒ E-Fr-mgsenα=0 ⇒ mgsenα=E-Fr ⇒

α=4.6º