a) Ecuación de la trayectoria x2+y2=A2
b) v=Aω=cte
a) Las ecuaciones de los dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud pero que tienen lugar en dos ejes perpendiculares son:
x=Asen(ωt+α)
y=Asen(ωt+β)
Como están desfasados 90º se verificará que:
β=α+90º
Entonces:
y=Asen(ωt+β)=Asen(ωt+α+90º)=Acos(ωt+α)
Ahora tenemos que eliminar t entre las ecuaciones de x y de y:
Podemos poner:
que es la ecuación de una circunferencia de radio A.
b) Para determinar las componentes de la velocidad derivamos las ecuaciones del movimiento:
El módulo de la velocidad será:
Como la velocidad es constante el movimiento es uniforme.