(y-2)³=144x²; v=30 m/s.

La coordenada y podemos calcularla integrando la componente y de la velocidad:

A partir de las condiciones iniciales tendremos que:

t=0 ⇒ y= 2m ⇒ C₁=2 ⇒ y=4t²+2

La velocidad v_x puede calcularse integrando la componente x de la aceleración:

Y de las condiciones iniciales:

t=0 ⇒ v_x=0 ⇒ 0=C₂ ⇒ v_x=-2t²

Y la coordenada x la obtendremos integrando v_x:

Con las condiciones iniciales:

t=0 ⇒ x=0 ⇒ 0=C₃ ⇒

Para la ecuación de la trayectoria eliminaremos el tiempo de las ecuaciones de x y de y. Tenemos:

y=4t²+2

De la segunda ecuación:

Y sustituyendo en la primera:

Ahora nos piden la velocidad cuando x=-18 m. Para esta coordenada el tiempo será:

Con este tiempo la velocidad será:

v_x=-2t²=-2·(3)²=-18 m/s

v_y=8t=8·(3)=24 m/s

v=v_xi+v_yj=-18i+24j

Y en módulo:

v=30 m/s