Cuestion de Movimiento Ondulatorio

La función de onda que describe una onda transversal que se propaga en una cuerda tensa cuya densidad lineal es de 20 g/m viene dada por y=0.2cos(1.75x-628.32t) donde x e y se miden en cm y t se mide en segundos. a) Determinar la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda; b) calcular la tensión de la cuerda

a) A=0.2 cm; λ=3.59 cm; ν=100 s -1; v=359 cm/s
b) T=0.258 N

a) La ecuación general de una onda es:

y=Acos(kx-ωt)

Por comparación con la ecuación del problema:

y=Acos(kx-ωt)=0.2cos(1.75x-628.32t)

La amplitud será:

A=0.2 cm

Podemos obtener la longitud de onda a partir del número de ondas: k=1.75 cm-1 ⇒

λ=3.59 cm

La frecuencia puede obtenerse a partir de la frecuencia angular:

w =628.32 rad/s ⇒ 2πν =628.32

ν =100 s-1

Y la velocidad de propagación:

v=λν =3.59·100=359 cm/s

v=359 cm/s

b) Ahora en primer lugar expresamos todas las magnitudes en el Sistema Internacional:

v=359 cm/s=3.59 m/s; μ=20 g/m=0.02 kg/m

Y entonces la tensión valdrá:

T=0.258 N