Problema de Movimiento Ondulatorio

Una cuerda se extiende desde un punto P hasta el infinito. El punto P se mueve perpendicularmente según la ecuación y=0.4cos(60t) en cm. Determínese la velocidad de las ondas que se producen y su longitud de onda, sabiendo que la densidad lineal de la cuerda es de 0.4 g/cm y está bajo una tensión de 5 N. ¿Qué energía por unidad de longitud y potencia se suministra a la cuerda?

v=11.18 m/s; λ=1.17 m; E/l=1.15·10-3 J/m; P=0.0129 W

Las ondas que se producen son transversales luego la velocidad de propagación será:

La densidad lineal es:

μ =0.4 g/cm=0.04 kg/m

Por tanto

v=11.18 m/s

De la comparación de la ecuación general de la onda con la del problema podemos obtener:

y=0.4cos(60t)=Acos(ωt) ⇒ ω =60 rad/s ⇒

Con lo cual:

λ =1.17 m

La energía promedio es:

E=1.152·10-3l J

Y la potencia promedio:

P=0.0129 W