Rompen a la vez
La varilla torsionada quedará como se muestra en la figura. A los parámetros de la varilla corta los marcaremos con el subíndice C, mientras que a los de la larga los marcaremos con el subíndice L. Romperá antes la varilla que esté sometida a un esfuerzo mayor. Sabemos que ambas varillas tienen el mismo radio y están sometidas al mismo momento luego:
rC=rL=r; MC=ML=M
Empezaremos por la varilla corta. Para esta varilla:
El módulo de rigidez será:
Por tanto el esfuerzo será:
Los ángulos β y φ se relacionan a través del arco, que será:
Sustituyendo en el esfuerzo:
Sustituimos βC por su valor obtenido a partir del momento:
Haciendo exactamente el mismo desarrollo para la varilla larga llegaríamos al mismo resultado pero con los subíndices de la larga, de modo que obtendríamos que esta otra varilla está sometida al esfuerzo:
Como puede verse los esfuerzos a que están sometidas las dos varillas son iguales, luego las dos varillas rompen a la vez.
ROMPEN A LA VEZ